Deontische Logik



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Deontische Logik ist das Gebiet der philosophischen Logik , das sich mit Verpflichtung , Erlaubnis und verwandten Konzepten befasst. Alternativ ist eine deontische Logik ein formales System, das versucht, die wesentlichen logischen Merkmale dieser Konzepte zu erfassen. Typischerweise verwendet eine deontische Logik OA, um zu bedeuten , dass A obligatorisch ist (oder es sollte (der Fall) sein, dass A ), und PA, um zu bedeuten , dass A erlaubt (oder zulässig) ist .

Etymologie

Der Begriff deontisch leitet sich vom altgriechischen déon (gen.: déontos ) ab und bedeutet das, was verbindlich oder richtig ist.

Deontische Standardlogik

Im ersten System von Georg Henrik von Wright wurden Verpflichtung und Zulässigkeit als Merkmale von Handlungen behandelt . Bald darauf stellte sich heraus, dass einer deontischen Logik von Aussagen eine einfache und elegante Semantik im Kripke-Stil gegeben werden konnte , und von Wright selbst schloss sich dieser Bewegung an. Die so spezifizierte deontische Logik wurde als "deontische Standardlogik" bekannt, oft als SDL , KD oder einfach D bezeichnet . Es kann axiomatisiert werden, indem die folgenden Axiome zu einer Standardaxiomatisierung der klassischen Aussagenlogik hinzugefügt werden :

Im Englischen sagen diese Axiome jeweils:

  • Wenn es sein sollte, dass A B impliziert, dann sollte es sein, dass A, es sollte dieses B sein;
  • Wenn A zulässig ist, dann darf es nicht sein, dass A nicht sein sollte.

FA , dh es ist verboten, dass A (äquivalent) als oder definiert werden kann .

Es gibt zwei Haupterweiterungen von SDL , die normalerweise in Betracht gezogen werden. Das erste Ergebnis ergibt sich durch Hinzufügen eines alethischen Modaloperators , um die Kantische Behauptung auszudrücken , dass "sollte kann können":

wo . Im Allgemeinen wird davon ausgegangen, dass es sich zumindest um einen KT- Operator handelt, am häufigsten wird jedoch davon ausgegangen, dass es sich um einen S5- Operator handelt.

Die andere Haupterweiterung ergibt sich durch Hinzufügen eines "bedingten Verpflichtungs"-Operators O(A/B) mit dem Wortlaut "Es ist obligatorisch, dass A gegeben (oder bedingt von) B ist". Die Motivation für einen bedingten Operator ergibt sich aus dem folgenden Fall ("Guter Samariter"). Es scheint wahr, dass die Hungernden und Armen gefüttert werden sollten. Aber dass Hungernde und Arme ernährt werden, bedeutet, dass es Hungernde und Arme gibt. Aus den Grundprinzipien von SDL können wir schließen, dass es Hunger und Arme geben sollte! Das Argument beruht auf dem grundlegenden K-Axiom von SDL zusammen mit dem folgenden Prinzip, das in jeder normalen Modallogik gültig ist :

Wenn wir einen intensionalen Bedingungsoperator einführen, dann können wir sagen, dass die Hungernden nur unter der Bedingung ernährt werden sollten, dass es tatsächlich Hungernde gibt : in Symbolen O(A/B). Aber dann scheitert das folgende Argument an der üblichen (zB Lewis 73) Semantik für Konditionale: aus O(A/B) und dass A B impliziert, folge OB.

Tatsächlich könnte man den unären Operator O im Sinne der binären bedingten Eins O(A/B) als definieren , wobei steht für eine beliebige Tautologie der zugrunde liegenden Logik (die im Fall von SDL klassisch ist). In ähnlicher Weise zeigt Alan R. Anderson (1959), wie man O durch den alethischen Operator und eine deontische Konstante (dh 0-ärer Modaloperator) s definiert, die für eine Sanktion steht (dh schlechte Sache, Verbot usw.): . Intuitiv sagt die rechte Seite des B-Bedingungen, dass das Versäumnis von A, notwendig (oder strikt) zu gelten, eine Sanktion impliziert.

Dyadische deontische Logik

Ein wichtiges Problem der deontischen Logik besteht darin, bedingte Verpflichtungen richtig darzustellen, zB Wenn Sie rauchen (s), dann sollten Sie einen Aschenbecher verwenden (a). Es ist nicht klar, ob eine der folgenden Darstellungen angemessen ist:

Nach der ersten Darstellung ist es völlig zutreffend, dass Sie, wenn Sie eine verbotene Handlung begehen, jede andere Handlung begehen sollten, unabhängig davon, ob diese zweite Handlung obligatorisch, erlaubt oder verboten war (Von Wright 1956, zitiert in Aqvist 1994). Unter der zweiten Darstellung, sind wir auf den sanften Mord Paradox verletzlich, wo die plausible Erklärungen (1) , wenn Sie morden, du sanft ermorden sollte , (2) Sie Mord tun begehen , und (3) sanft ermorden Sie töten müssen implizieren die weniger plausible Aussage: Sie sollten morden . Andere argumentieren , dass muss in dem Satz zu ermorden sanft Sie töten müssen eine falsche Übersetzung aus dem englischen Wort mehrdeutig ist (entweder Sinn bedeutet , oder soll ). Das Dolmetschen darf, wie impliziert , nicht den Schluss zulassen, dass Sie morden sollten, sondern nur eine Wiederholung des von Ihnen gegebenen Mordes . Fehlinterpretation muss wie sollten Ergebnisse in einem perversen Axiom, nicht eine perverse Logik. Durch die Verwendung von Negationen kann man leicht überprüfen, ob das mehrdeutige Wort falsch übersetzt wurde, indem man überlegt, welche der folgenden beiden englischen Aussagen mit der Aussage morden sanft du musst morden äquivalent ist: ist es gleichbedeutend mit wenn du sanft mordest ist es verboten nicht zu morden oder Wenn man sanft mordet, ist es unmöglich, nicht zu morden  

Einige deontische Logiker haben auf dieses Problem reagiert, indem sie dyadische deontische Logiken entwickelt haben, die binäre deontische Operatoren enthalten:

bedeutet , dass A, gegeben B
bedeutet , dass A bei gegebenem B zulässig ist .

(Die Notation ist derjenigen nachempfunden, die zur Darstellung der bedingten Wahrscheinlichkeit verwendet wird .) Die dyadische deontische Logik entgeht einigen der Probleme der standardmäßigen (unären) deontischen Logik, unterliegt jedoch einigen eigenen Problemen.

Andere Variationen

Viele andere Varianten der deontischen Logik wurden entwickelt, einschließlich nicht-monotoner deontischer Logik, parakonsistenter deontischer Logik und dynamischer deontischer Logik.

Geschichte

Frühe deontische Logik

Philosophen von der indischen Mimamsa-Schule bis zu denen des antiken Griechenlands haben auf die formalen logischen Beziehungen deontischer Konzepte hingewiesen, und Philosophen des Spätmittelalters verglichen deontische Konzepte mit aletischen .

In seiner Elementa juris naturalis (geschrieben zwischen 1669 und 1671) stellt Gottfried Wilhelm Leibniz fest, dass die logischen Beziehungen zwischen dem licitum (erlaubt), dem illicitum (verboten), dem debitum (obligatorisch) und dem indifferens (fakultativ) gleichbedeutend sind mit zwischen dem Möglichen , dem Unmöglichen , dem Necessarium bzw. den Kontingenten .

Mallys erste deontische Logik und von Wrights erste plausible deontische Logik

Ernst Mally , ein Schüler von Alexius Meinong , schlug in seinen Grundgesetze des Sollens (1926) als erster ein formales System deontischer Logik vor und gründete es auf der Syntax von Whiteheads und Russells Aussagenkalkül . Mallys deontisches Vokabular bestand aus den logischen Konstanten U und , dem unären Konnektor ! und den binären Konnektoren f und .

* Mally las !A als "A sollte der Fall sein".
* Er las A f B als "A erfordert B".
* Er las A B als "A und B brauchen einander."
* Er las U als "das unbedingt Verpflichtende".
* Er las als "das unbedingt Verbotene".

Mally definiert f, und wie folgt:

Def. F. A f B = A !B
Def. . A B = (A f B) & (B f A)
Def. . = ¬U

Mally schlug fünf informelle Prinzipien vor:

(i) Wenn A B benötigt und wenn B C benötigt, dann benötigt A C.
(ii) Wenn A B benötigt und wenn A C benötigt, dann benötigt A B und C.
(iii) A benötigt B genau dann, wenn es . ist obligatorisch, dass wenn A dann B ist.
(iv) Das unbedingt obligatorische ist obligatorisch.
(v) Das unbedingte Verbindliche bedarf keiner eigenen Negation.

Er formalisierte diese Prinzipien und nahm sie als seine Axiome:

I. ((A f B) & (B C)) (A f C)
II. ((A f B) & (A f C)) (A f (B & C))
III. (A f B) !(A B)
IV. U !U
V. ¬(U f )

Aus diesen Axiomen leitete Mally 35 Sätze ab, von denen er viele zu Recht für seltsam hielt. Karl Menger zeigte, dass !A A ein Satz ist und damit die Einführung von ! Vorzeichen ist irrelevant und A sollte der Fall sein, wenn A der Fall ist. Nach Menger hielten die Philosophen Mallys System nicht mehr für tragfähig. Gert Lokhorst listet Mallys 35 Sätze auf und gibt einen Beweis für Mengers Satz in der Stanford Encyclopedia of Philosophy unter Mallys Deontic Logic .

Das erste plausible System der deontischen Logik wurde 1951 von GH von Wright in seinem Artikel Deontic Logic in der philosophischen Zeitschrift Mind vorgeschlagen Mally veröffentlichte 1926 die deutsche Arbeit Deontik .) Seit der Veröffentlichung von von Wrights wegweisender Arbeit haben viele Philosophen und Informatiker Systeme der deontischen Logik erforscht und entwickelt. Dennoch bleibt die deontische Logik bis heute einer der umstrittensten und am wenigsten übereinstimmenden Bereiche der Logik. GH von Wright stützte seine deontische Logik von 1951 nicht wie Mally auf die Syntax des Aussagenkalküls, sondern wurde stattdessen von der alethischen Modallogik beeinflusst, von der Mally nicht profitiert hatte. 1964 veröffentlichte von Wright A New System of Deontic Logic , eine Rückkehr zur Syntax des Aussagenkalküls und damit eine bedeutende Rückkehr zu Mallys System. (Weitere Informationen zu von Wrights Abkehr von und Rückkehr zur Syntax des Aussagenkalküls finden Sie in Deontic Logic: A Personal View and A New System of Deontic Logic , beide von Georg Henrik von Wright.) GH von Wrights Übernahme der Modallogik von Möglichkeit und Notwendigkeit im Sinne normativer Argumentation war eine Rückkehr zu Leibniz.

Obwohl von Wrights System eine bedeutende Verbesserung gegenüber Mallys System darstellte, wirft es eine Reihe von eigenen Problemen auf. Zum Beispiel Ross Paradoxon gilt für von Wright deontische Logik, uns zu folgern ermöglichen , von Es ist obligatorisch , dass der Brief verschickt wird bis Es ist obligatorisch , dass entweder der Brief verschickt wird oder der Brief verbrannt, was es scheint zu implizieren ist zulässig, dass der Brief verbrannt wird. Das Paradoxon des barmherzigen Samariters gilt auch für sein System, so dass wir aus "Es ist obligatorisch, den ausgeraubten Mann zu pflegen", "Es ist obligatorisch, dass der Mann ausgeraubt wurde". Eine weitere große Quelle der Verwirrung ist das Paradox von Chisholm . Es gibt in von Wrights System keine Formalisierung der folgenden Ansprüche, die es ihnen erlaubt, sowohl gemeinsam erfüllbar als auch logisch unabhängig zu sein:

  • Es sollte sein, dass Jones (zur Hilfe seiner Nachbarn) geht.
  • Es sollte so sein, dass Jones, wenn er geht, ihnen sagt, dass er kommt.
  • Wenn Jones nicht geht, sollte er ihnen nicht sagen, dass er kommt.
  • Jones geht nicht

Jørgensens Dilemma

Die deontische Logik steht vor dem Dilemma von Jørgensen . Dieses Problem wird am besten als Trilemma betrachtet. Die folgenden drei Ansprüche sind unvereinbar:

  • Logische Inferenz erfordert, dass die Elemente (Prämissen und Schlussfolgerungen) Wahrheitswerte haben
  • Normative Aussagen haben keine Wahrheitswerte
  • Es gibt logische Schlussfolgerungen zwischen normativen Aussagen

Antworten auf dieses Problem beinhalten die Ablehnung einer der drei Prämissen. Die Eingabe-/Ausgabelogik weist die erste Prämisse zurück. Sie bieten einen Inferenzmechanismus für Elemente, ohne vorauszusetzen, dass diese Elemente Wahrheitswerte haben. Alternativ kann man die zweite Prämisse verneinen. Eine Möglichkeit, dies zu tun, besteht darin, zwischen der Norm selbst und einem Satz über die Norm zu unterscheiden. Nach dieser Antwort hat nur der Satz über die Norm einen Wahrheitswert. Schließlich kann man die dritte Prämisse leugnen. Aber damit soll bestritten werden, dass es eine Logik von Normen gibt, die es wert ist, untersucht zu werden.

Siehe auch

Anmerkungen

Literaturverzeichnis

  • Lennart Åqvist , 1994, "Deontic Logic" in D. Gabbay und F. Guenthner, Hrsg., Handbook of Philosophical Logic: Volume II Extensions of Classical Logic , Dordrecht: Kluwer.
  • Dov Gabbay, John Horty, Xavier Parent et al. (Hrsg.)2013, Handbook of Deontic Logic and Normative Systems , London: College Publications, 2013.
  • Hilpinen, Risto, 2001, "Deontic Logic", in Goble, Lou, Hrsg., The Blackwell Guide to Philosophical Logic . Oxford: Blackwell.
  • von Wright, GH (1951). "Deontische Logik". Verstand . 60 : 115.

Externe Links

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