John Griggs Thompson

John Griggs Thompson (2007)

John Griggs Thompson (* 13. Oktober 1932 in Ottawa, Kansas, USA) ist ein US-amerikanischer Mathematiker, der besonders für Arbeiten in der Gruppentheorie bekannt ist.

Leben

Er erhielt seinen B.A. von der Yale University 1955 und promovierte 1959 an der University of Chicago bei dem Algebraiker Saunders MacLane („A proof that a finite group with a fixed-point-free automorphism of prime order is nilpotent“ löst eine Vermutung von Ferdinand Georg Frobenius). Danach lehrte er 1961 bis 1962 in Harvard, an der University of Chicago und ab 1968 in Cambridge in England (ab 1970 war er dort Rouse-Ball-Professor) und an der University of Florida. An beiden Universitäten ist er heute emeritiert.

Von Thompson stammen wesentliche Beiträge zur Klassifikation der endlichen einfachen Gruppen (einfache Gruppen sind Gruppen ohne nicht-triviale Normalteiler und können so als eine Art „Atome“ der Gruppentheorie angesehen werden). Sein monumentaler Beweis mit Walter Feit, dass nicht-abelsche endliche einfache Gruppen gerade Ordnung haben (odd order paper), erschien 1963 im Pacific Journal of Mathematics (Solvability of groups of odd order, Band 13, S. 775–1023) und ist heute als Satz von Feit-Thompson bekannt. Der Beweis zeigte, dass die Klassifikation der endlichen einfachen Gruppen „angreifbar“ war. In den folgenden Jahren vollführte er einen Teil des Programms und klassifizierte die minimalen endlichen einfachen Gruppen (ohne andere einfache Gruppen als Faktorgruppen). Genauer klassifizierte er die Gruppen mit auflösbaren lokalen Untergruppen. Als Korollar gilt, dass eine endliche Gruppe genau dann auflösbar ist, wenn jede Untergruppe, die von zwei Elementen erzeugt wird, auflösbar ist. Vor allem für diese Folgearbeiten erhielt er die Fields-Medaille.

Die Thompsongruppe Th, eine der sporadischen endlichen einfachen Gruppen, ist nach ihm benannt.

Er arbeitete auch über die Umkehrung der Galoistheorie. Er fand ein notwendiges Kriterium dafür, dass endliche Gruppen Galoisgruppen über Q {\displaystyle \mathbb {Q} } $\mathbb {Q}$ sind (die Monstergruppe erfüllt dieses Kriterium, ist also Symmetriegruppe einer algebraischen Gleichung und kann durch Angabe dieser Gleichung vollständig charakterisiert werden).

1966 hielt er einen Plenarvortrag auf dem Internationalen Mathematikerkongress in Moskau (Characterizations of Finite Simple Groups).

Zu seinen Doktoranden zählen David Goldschmidt, Robert Griess, Richard Lyons, Charles Sims.

Auszeichnungen

1965 Colepreis (mit Walter Feit)
1970 Fields-Medaille
1971 Mitglied der National Academy of Sciences
1985 Sylvester-Medaille der Royal Society
1992 Wolf-Preis und Poincaré Medaille der französischen Akademie der Wissenschaften
1998 Mitglied der American Academy of Arts and Sciences
2008 Abelpreis (mit Jacques Tits), für die grundlegenden Beiträge zur Algebra
2013 De-Morgan-Medaille

Siehe auch

Vermutung von Feit-Thompson

Literatur

Richard Brauer, Laudatio für Fields-Medaille, ICM, Nizza 1970.

Weblinks

John J. O’Connor, Edmund F. Robertson: John Griggs Thompson. In: MacTutor History of Mathematics archive (englisch).
Thompson beim Mathematics Genealogy Project
Gorenstein, Lyons, Solomon "The classification of the finite simple groups", 1994, AMS Books online, Band 2 von 1996 ist hier: ams.org
Einige Aufsätze Thompsons in den Proceedings of the National Academy sind hier online (zum Beispiel A solvability criterium for finite groups and some consequences 1962): pnas.org
Einige Aufsätze Thompsons aus der Mathematischen Zeitschrift sind hier online: gdz.sub.uni-goettingen.de

Einzelnachweise

↑ Thompson, Nonsolvable finite groups all of whose subgroups are solvable, Bulletin AMS, Band 74, 1968, S. 383–437, die weiteren Teile erschienen im Pacific J. of Math., Teil 2, Band 33, 1970, 451–536, Teil 3, Band 39, 1971, S. 483–534, Teil 3, Band 48, 1973, S. 511–592, Teil 4, Band 50, 1974, S. 215–297, Teil 5, Band 51, 1974, S. 573–630. Sogenannte N-Group Abhandlungen von Thompson
↑ Richard Brauer, Laudatio auf die Fieldsmedaille von Thompson, ICM Nizza 1970, Band 1, S. 15–16.

Träger der Fields-Medaille

1936: Lars Valerian Ahlfors, Jesse Douglas | 1950: Laurent Schwartz, Atle Selberg | 1954: Kodaira Kunihiko, Jean-Pierre Serre | 1958: Klaus Friedrich Roth, René Thom | 1962: Lars Hörmander, John Milnor | 1966: Michael Atiyah, Paul Cohen, Alexander Grothendieck, Stephen Smale | 1970: Alan Baker, Heisuke Hironaka, Sergei Nowikow, John G. Thompson | 1974: Enrico Bombieri, David Mumford | 1978: Pierre Deligne, Charles Fefferman, Grigori Margulis, Daniel Quillen | 1982: Alain Connes, William Thurston, Shing-Tung Yau | 1986: Simon Donaldson, Gerd Faltings, Michael Freedman | 1990: Vladimir Drinfeld, Vaughan F. R. Jones, Shigefumi Mori, Edward Witten | 1994: Jean Bourgain, Pierre-Louis Lions, Jean-Christophe Yoccoz, Efim Zelmanov | 1998: Richard Borcherds, Timothy Gowers, Maxim Konzewitsch, Curtis McMullen | 2002: Laurent Lafforgue, Wladimir Wojewodski | 2006: Andrei Okunkow, Grigori Perelman, Terence Tao, Wendelin Werner | 2010: Elon Lindenstrauss, Ngô Bảo Châu, Stanislaw Smirnow, Cédric Villani | 2014: Artur Ávila, Manjul Bhargava, Martin Hairer, Maryam Mirzakhani | 2018: Caucher Birkar, Alessio Figalli, Peter Scholze, Akshay Venkatesh | 2022: Hugo Duminil-Copin, June Huh, James Maynard, Maryna Viazovska

Träger des Abelpreises

Träger des Wolf-Preises in Mathematik

Normdaten (Person): GND: 17375306X | LCCN: n2005056708 | VIAF: 68339202 |

Personendaten
NAME	Thompson, John Griggs
KURZBESCHREIBUNG	US-amerikanischer Mathematiker
GEBURTSDATUM	13. Oktober 1932
GEBURTSORT	Ottawa, Kansas